Упр.4 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) 9,653… и 9,563…;
2) -42,076… и -42.179… . Как расположена на координатной прямой точка А(а) относительно точки В(b), если:
1) а — Ь = 2;
2) а — b = -6;
3) а — b = 0;
4) b — a = корень(2)?

1) Сравним числа по первой отличающейся цифре после запятой:

$$9{,}653\ldots > 9{,}563\ldots$$

2) Сначала сравним модули:

$$42{,}076\ldots < 42{,}179\ldots$$

Так как числа отрицательные, то знак неравенства меняется:

$$-42{,}076\ldots > -42{,}179\ldots$$

3) Если $$a-b>0$$, то $$a>b$$, значит точка $$A(a)$$ расположена правее точки $$B(b)$$.

4) Если $$a-b<0$$, то $$a<b$$, значит точка $$A(a)$$ расположена левее точки $$B(b)$$.

5) Если $$a-b=0$$, то $$a=b$$, значит точки совпадают.

6) Из равенства $$b-a=\sqrt{2}$$ следует, что $$b-a>0$$, значит $$b>a$$, то есть точка $$A(a)$$ расположена левее точки $$B(b)$$.

Ответ

1) $$9{,}653\ldots > 9{,}563\ldots$$; 2) $$-42{,}076\ldots > -42{,}179\ldots$$.

Точка $$A(a)$$ относительно точки $$B(b)$$ расположена: 1) правее; 2) левее; 3) совпадает; 4) левее.