Упр.399 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)
- Для окраски одной грани кубика требуется 10 с. За какое наименьшее время 6 человек могут покрасить 101 кубик? (Два человека не могут одновременно красить один кубик.)
- Какие из чисел $$-2; \ 0; \ 1$$ являются решениями неравенства:
1) $$x^2-x-2<0$$;
2) $$x^2+x\geq 0$$;
3) $$-3x^2-x+2>0$$?
1) За одну минуту 6 человек могут покрасить $$6 \cdot \frac{60}{10}=36$$ граней. У 101 кубика граней всего $$101 \cdot 6=606.$$
Тогда на покраску всех граней потребуется
$$T=\frac{606}{6}\cdot 10\text{ с}=1010\text{ с}=16\text{ мин }50\text{ с}.$$
2) Проверим числа $$-2,\ 0,\ 1.$$
1) $$x^2-x-2<0$$
При $$x=-2$$: $$(-2)^2-(-2)-2=4\not<0.$$
При $$x=0$$: $$0^2-0-2=-2<0.$$
При $$x=1$$: $$1^2-1-2=-2<0.$$
Значит, решения: $$0,\ 1.$$
2) $$x^2+x\ge 0$$
При $$x=-2$$: $$(-2)^2+(-2)=2\ge 0.$$
При $$x=0$$: $$0^2+0=0\ge 0.$$
При $$x=1$$: $$1^2+1=2\ge 0.$$
Значит, решения: $$-2,\ 0,\ 1.$$
3) $$-3x^2-x+2>0$$
При $$x=-2$$: $$-3\cdot(-2)^2-(-2)+2=-12+2+2=-8\not>0.$$
При $$x=0$$: $$-3\cdot 0^2-0+2=2>0.$$
При $$x=1$$: $$-3\cdot 1^2-1+2=-2\not>0.$$
Значит, решение: $$0.$$
Ответ
1) $$16\text{ мин }50\text{ с}$$; 2) $$1)\ 0,\ 1;\quad 2)\ -2,\ 0,\ 1;\quad 3)\ 0.$$
