Упр.399 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)
(Два человека не могут одновременно красить один кубик.) Какие из чисел -2; 0; 1 являются решениями неравенства:
1) х^2 — х — 2 < 0;
2) х^2 + х >= 0;
3) -Зх^2 — х + 2 > 0?
1) За одну минуту 6 человек могут покрасить $$6 \cdot \frac{60}{10}=36$$ граней. У 101 кубика граней всего $$101 \cdot 6=606.$$
Тогда на покраску всех граней потребуется
$$T=\frac{606}{6}\cdot 10\text{ с}=1010\text{ с}=16\text{ мин }50\text{ с}.$$
2) Проверим числа $$-2,\ 0,\ 1.$$
1) $$x^2-x-2<0$$
При $$x=-2$$: $$(-2)^2-(-2)-2=4\not<0.$$
При $$x=0$$: $$0^2-0-2=-2<0.$$
При $$x=1$$: $$1^2-1-2=-2<0.$$
Значит, решения: $$0,\ 1.$$
2) $$x^2+x\ge 0$$
При $$x=-2$$: $$(-2)^2+(-2)=2\ge 0.$$
При $$x=0$$: $$0^2+0=0\ge 0.$$
При $$x=1$$: $$1^2+1=2\ge 0.$$
Значит, решения: $$-2,\ 0,\ 1.$$
3) $$-3x^2-x+2>0$$
При $$x=-2$$: $$-3\cdot(-2)^2-(-2)+2=-12+2+2=-8\not>0.$$
При $$x=0$$: $$-3\cdot 0^2-0+2=2>0.$$
При $$x=1$$: $$-3\cdot 1^2-1+2=-2\not>0.$$
Значит, решение: $$0.$$
Ответ
1) $$16\text{ мин }50\text{ с}$$; 2) $$1)\ 0,\ 1;\quad 2)\ -2,\ 0,\ 1;\quad 3)\ 0.$$
