Упр.39 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) (3·10^(-2))^2 и 0,027;
2) 0,6·10^(-5) и 6,1·10^(-6). Известно, что а > b. Запишите неравенство, которое получим, если:
1) к обеим частям данного неравенства прибавим число 8;
2) из обеих частей данного неравенства вычтем число -6;
3) обе части данного неравенства умножим на число 12;
4) обе части данного неравенства умножим на число -1/3;
5) обе части данного неравенства разделим на число 2/7;
6) обе части данного неравенства разделим на число -4.

1. $$\left(3\cdot 10^{-2}\right)^2=9\cdot 10^{-4}$$
   $$0{,}027=2{,}7\cdot 10^{-2}$$
   Так как $$2{,}7\cdot 10^{-2}>9\cdot 10^{-4},$$ то
   $$\left(3\cdot 10^{-2}\right)^2<0{,}027.$$
2. $$0{,}6\cdot 10^{-5}=6\cdot 10^{-6}$$
   Так как $$6{,}1\cdot 10^{-6}>6\cdot 10^{-6},$$ то
   $$0{,}6\cdot 10^{-5}<6{,}1\cdot 10^{-6}.$$
3. Если $$a>b,$$ то:
   1. $$a+8>b+8$$
   2. $$a-(-6)>b-(-6),$$ то есть $$a+6>b+6$$
   3. $$12a>12b$$
   4. при умножении на отрицательное число знак меняется:
      $$-\frac{1}{3}a<-\frac{1}{3}b$$
   5. при делении на положительное число знак не меняется:
      $$\frac{a}{\frac{2}{7}}>\frac{b}{\frac{2}{7}}$$
      то есть
      $$\frac{7a}{2}>\frac{7b}{2}$$
   6. при делении на отрицательное число знак меняется:
      $$\frac{a}{-4}<\frac{b}{-4}$$
      то есть
      $$-\frac{a}{4}<-\frac{b}{4}$$

Ответ

1) $$\left(3\cdot 10^{-2}\right)^2<0{,}027$$; 2) $$0{,}6\cdot 10^{-5}<6{,}1\cdot 10^{-6}$$; 3) $$a+8>b+8$$; $$a+6>b+6$$; $$12a>12b$$; $$-\frac{a}{3}<-\frac{b}{3}$$; $$\frac{7a}{2}>\frac{7b}{2}$$; $$-\frac{a}{4}<-\frac{b}{4}$$.