Упр.38 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) (2·10^(-1))^3 и 0,0008;
2) 3,6·10^(-4) и 0,3·10^(-3). Запишите неравенство, которое получим, если:
1) к обеим частям неравенства -3 < 4 прибавим число 5; число -2; 2) из обеих частей неравенства -10 < -6 вычтем число 3; число -4; 3) обе части неравенства 7 > -2 умножим на число 5; на число -1;
4) обе части неравенства 12 < 18 разделим на число 6; на число -2.

1. Сравним числа:

   $$\left(2\cdot 10^{-1}\right)^3=2^3\cdot 10^{-3}=8\cdot 10^{-3},$$
   $$0{,}0008=8\cdot 10^{-4}.$$
   Так как $$8\cdot 10^{-3}>8\cdot 10^{-4},$$ то
   $$\left(2\cdot 10^{-1}\right)^3>0{,}0008.$$

   $$0{,}3\cdot 10^{-3}=3\cdot 10^{-4},$$
   а $$3{,}6\cdot 10^{-4}>3\cdot 10^{-4},$$ значит
   $$3{,}6\cdot 10^{-4}>0{,}3\cdot 10^{-3}.$$

2. Запишем неравенства, которые получим:

   1) если к обеим частям неравенства $$-3<4$$ прибавить число $$5$$, получим
   $$-3+5<4+5,$$
   откуда
   $$2<9;$$
   если прибавить число $$-2$$, получим
   $$-3+(-2)<4+(-2),$$
   откуда
   $$-5<2.$$

   2) если из обеих частей неравенства $$-10<-6$$ вычесть число $$3$$, получим
   $$-10-3<-6-3,$$
   откуда
   $$-13<-9;$$
   если вычесть число $$-4$$, получим
   $$-10-(-4)<-6-(-4),$$
   откуда
   $$-6<-2.$$

   3) если обе части неравенства $$7>-2$$ умножить на число $$5$$, получим
   $$7\cdot 5>-2\cdot 5,$$
   откуда
   $$35>-10;$$
   если умножить на число $$-1$$, знак неравенства изменится:
   $$7\cdot(-1)<(-2)\cdot(-1),$$
   откуда
   $$-7<2.$$

   4) если обе части неравенства $$12<18$$ разделить на число $$6$$, получим
   $$\frac{12}{6}<\frac{18}{6},$$
   откуда
   $$2<3;$$
   если разделить на число $$-2$$, знак неравенства изменится:
   $$\frac{12}{-2}>\frac{18}{-2},$$
   откуда
   $$-6>-9.$$

Ответ

$$\left(2\cdot 10^{-1}\right)^3>0{,}0008,\qquad 3{,}6\cdot 10^{-4}>0{,}3\cdot 10^{-3};$$
$$2<9,\ -5<2;\ -13<-9,\ -6<-2;\ 35>-10,\ -7<2;\ 2<3,\ -6>-9.$$