Упр.36 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) (3v5-v2)^2+v360; 2) (3v28+2v175)/(2v28). Известно, что а > 6. Верно ли неравенство:
1) а > 4;
2) а >= 5,9;
3) а > 7?

1) $$\left(3\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2+\sqrt{360}$$

Раскроем квадрат разности и упростим корень:

$$\left(3\sqrt{5}\right)^2-2\cdot 3\sqrt{5}\cdot \sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2+\sqrt{36\cdot 10}$$

$$=45-6\sqrt{10}+2+6\sqrt{10}=47$$

2) $$\frac{3\sqrt{28}+2\sqrt{175}}{2\sqrt{28}}$$

Преобразуем корни:

$$\frac{3\sqrt{4\cdot 7}+2\sqrt{25\cdot 7}}{2\sqrt{4\cdot 7}}=\frac{3\cdot 2\sqrt{7}+2\cdot 5\sqrt{7}}{2\cdot 2\sqrt{7}}$$

$$=\frac{6\sqrt{7}+10\sqrt{7}}{4\sqrt{7}}=\frac{16\sqrt{7}}{4\sqrt{7}}=4$$

Если $$a>6$$, то:

1) $$a>4$$ — верно, так как $$a>6>4$$;

2) $$a\ge 5{,}9$$ — верно, так как $$a>6>5{,}9$$;

3) $$a>7$$ — неверно, так как из $$a>6$$ не следует, что $$a>7$$.

Ответ

1) $$47$$; 2) $$4$$; 1) верно; 2) верно; 3) неверно.