Упр.35 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) -3/8·(-7,82)-2,18·(-3/8); 2) 15·(-1/3+1/5-1/15). Все натуральные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две группы: чётные числа и нечётные числа.
В какой из групп сумма всех цифр, используемых для записи чисел, больше и на сколько?

1)

$$ -\frac{3}{8}\cdot(-7{,}82)-2{,}18\cdot\left(-\frac{3}{8}\right) =\frac{3}{8}\cdot 7{,}82+\frac{3}{8}\cdot 2{,}18 =\frac{3}{8}\cdot(7{,}82+2{,}18) =\frac{3}{8}\cdot 10 =3{,}75 $$

2)

$$ 15\cdot\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{15}\right) =-\frac{15}{3}+\frac{15}{5}-15\cdot\frac{1}{15} =-5+3-1=-3 $$

3)

Сумма цифр числа $$1$$ такая же, как у числа $$1000$$.

Оставшиеся числа разобьём на пары:

$$ 2 \text{ и } 3,\; 4 \text{ и } 5,\; \ldots,\; 998 \text{ и } 999 $$

В каждой паре сумма цифр нечётного числа больше на $$1$$. Таких пар

$$ \frac{999-2+1}{2}=499 $$

Значит, сумма всех цифр в группе нечётных чисел больше на $$499$$.

Ответ

1) $$3{,}75$$; 2) $$-3$$; 3) в группе нечётных чисел на $$499$$.