Упр.34 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)
1) 5/6·(-2,57)+5/6·(-3,43); 3) 9·(1-1/3+1/9);
2) -0,2·4,8-4,7·(-0,2); 4) (-1/19+1/38)·38. Упростите выражение:
1) 2а(5а — 7) — 5а(3 — 2а);
2) (2b — 3)(4b + 9);
3) (2с — 6)(8с + 5) — (5с + 2)(5с — 2);
4) 16m^2 — (3 — 4m)(3 + 4m);
5) (2х — 1)^2 + (2х + 1)^2;
6) (х — 4)(х + 4) — (х — 8)^2.
$$\frac{5}{6}\cdot(-2{,}57)+\frac{5}{6}\cdot(-3{,}43)=\frac{5}{6}\cdot(-2{,}57-3{,}43)=\frac{5}{6}\cdot(-6)=-5$$
$$-0{,}2\cdot4{,}8-4{,}7\cdot(-0{,}2)=-0{,}2\cdot(4{,}8-4{,}7)=-0{,}2\cdot0{,}1=-0{,}02$$
$$9\cdot\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{9}\right)=9\cdot1-9\cdot\frac{1}{3}+9\cdot\frac{1}{9}=9-3+1=7$$
$$\left(-\frac{1}{19}+\frac{1}{38}\right)\cdot38=-38\cdot\frac{1}{19}+38\cdot\frac{1}{38}=-2+1=-1$$
Ход решения
$$2a(5a-7)-5a(3-2a)=10a^2-14a-15a+10a^2=20a^2-29a$$
$$(2b-3)(4b+9)=8b^2+18b-12b-27=8b^2+6b-27$$
$$(2c-6)(8c+5)-(5c+2)(5c-2)=16c^2+10c-48c-30-25c^2+4=-9c^2-38c-26$$
$$16m^2-(3-4m)(3+4m)=16m^2-(9-16m^2)=32m^2-9$$
$$(2x-1)^2+(2x+1)^2=4x^2-4x+1+4x^2+4x+1=8x^2+2$$
$$(x-4)(x+4)-(x-8)^2=x^2-16-(x^2-16x+64)=16x-80$$
Ответ
1) $$-5$$; 2) $$-0{,}02$$; 3) $$7$$; 4) $$-1$$; 5) $$20a^2-29a$$; 6) $$8b^2+6b-27$$; 7) $$-9c^2-38c-26$$; 8) $$32m^2-9$$; 9) $$8x^2+2$$; 10) $$16x-80$$.
