Упр.320 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) у = корень(x) — 4;
2) у = корень(x — 4);
3) y = корень(x — 1) + 3.

Пусть $$x$$ км/ч — скорость велосипедиста на второй половине пути. Тогда на первой половине он ехал со скоростью $$x+5$$ км/ч.

Составим уравнение по времени:

$$\frac{20}{x+5}+\frac{20}{x}=3\text{ ч }20\text{ мин}=\frac{10}{3}.$$

Умножим обе части на $$3x(x+5)$$:

$$60x+60(x+5)=10x(x+5).$$

$$60x+60x+300=10x^2+50x.$$

$$10x^2-70x-300=0.$$

Разделим на $$10$$:

$$x^2-7x-30=0.$$

$$D= (-7)^2-4\cdot 1\cdot (-30)=49+120=169.$$

$$x_{1,2}=\frac{7\pm 13}{2}.$$

$$x_1=-3,\quad x_2=10.$$

Так как скорость не может быть отрицательной, получаем $$x=10$$ км/ч.

График функции $$y=\sqrt{x}$$ — стандартный график, начинающийся в точке $$\left(0;0\right)$$.

Преобразования графика:

• $$y=\sqrt{x}-4$$ — сдвиг графика $$y=\sqrt{x}$$ вниз на 4 единицы;
• $$y=\sqrt{x-4}$$ — сдвиг графика $$y=\sqrt{x}$$ вправо на 4 единицы;
• $$y=\sqrt{x-1}+3$$ — сдвиг графика $$y=\sqrt{x}$$ вправо на 1 единицу и вверх на 3 единицы.

Ответ

$$10$$ км/ч; графики получаются сдвигом графика $$y=\sqrt{x}$$: 1) вниз на 4; 2) вправо на 4; 3) вправо на 1 и вверх на 3.