Упр.319 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) y = 2/x — 1;
2) y = 2/(x + 1);
3) y = 2/(x — 3) + 6.

1) Заметим, что каждое слагаемое кратно $$11$$:

$$11+22^2+33^3=11+11\cdot 22+11\cdot 33^2.$$

Тогда

$$11+22^2+33^3=11\bigl(1+22+33^2\bigr),$$

то есть число делится на $$11$$ и больше $$11$$. Значит, оно составное.

2) График функции $$y=\frac{2}{x}$$ — гипербола с асимптотами $$x=0$$ и $$y=0$$.

Чтобы построить остальные графики, используем сдвиги графика $$y=\frac{2}{x}$$:

• $$y=\frac{2}{x}-1$$ — сдвиг вниз на $$1$$;
• $$y=\frac{2}{x+1}$$ — сдвиг влево на $$1$$;
• $$y=\frac{2}{x-3}+6$$ — сдвиг вправо на $$3$$ и вверх на $$6$$.

Соответственно, асимптоты новых графиков:

• для $$y=\frac{2}{x}-1$$: $$x=0$$, $$y=-1$$;
• для $$y=\frac{2}{x+1}$$: $$x=-1$$, $$y=0$$;
• для $$y=\frac{2}{x-3}+6$$: $$x=3$$, $$y=6$$.

Ответ

$$11+22^2+33^3$$ — составное число.

Графики функций получаются из графика $$y=\frac{2}{x}$$ сдвигами: вниз на $$1$$, влево на $$1$$, вправо на $$3$$ и вверх на $$6$$.