Упр.311 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) {1?x?3, -4

1) Множество решений системы неравенств

$$1 \le x \le 3,\quad -4 < y < 5$$

— это прямоугольник, ограниченный прямыми $$x=1$$, $$x=3$$, $$y=-4$$ и $$y=5$$. Границы по $$x$$ входят в решение, а по $$y$$ — не входят.

2) Множество решений системы

$$x^2+y^2 \ge 1,\quad -0{,}5 \le y \le 0{,}5$$

— это часть горизонтальной полосы $$-0{,}5 \le y \le 0{,}5$$, лежащая вне круга $$x^2+y^2=1$$, включая саму окружность.

Координаты вершины параболы вида $$y=(x-a)^2+b$$ равны $$\left(a;\,b\right)$$.

1) $$y=(x+10)^2-16$$, вершина $$(-10;\,-16)$$ — III четверть.

2) $$y=(x-11)^2+15$$, вершина $$\left(11;\,15\right)$$ — I четверть.

3) $$y=(x+15)^2+4$$, вершина $$(-15;\,4)$$ — II четверть.

4) $$y=(x-11)^2-9$$, вершина $$\left(11;\,-9\right)$$ — IV четверть.

Ответ

1) Прямоугольник $$1 \le x \le 3,\ -4 < y < 5$$; 2) часть полосы $$-0{,}5 \le y \le 0{,}5$$ вне круга $$x^2+y^2=1$$.

Вершины парабол находятся в четвертях: 1) III; 2) I; 3) II; 4) IV.