Упр.309 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)
1) x-2y<3; 3) y>-2; 5) x^2+y^2<9; 2) x+4y?5; 4) x?-2; 6) (x+2)^2+y^2?4. График какой из данных функций получим, если параллельно перенесём график функции у = х^2 на 5 единиц вверх: 1) у = х^2 + 5; 2) у = х^2 - 5; 3) у = (х + 5)^2; 4) у = (х - 5)^2?
$$x-2y<3$$
Преобразуем неравенство к виду с $$y$$:
$$-2y<3-x$$
$$y>\frac{x-3}{2}$$
Граница — прямая $$y=\frac{x-3}{2}$$, она изображается пунктиром. Закрашиваем полуплоскость выше этой прямой.
$$x+4y\ge 5$$
$$4y\ge 5-x$$
$$y\ge \frac{5-x}{4}$$
Граница — прямая $$y=\frac{5-x}{4}$$, она изображается сплошной линией. Закрашиваем полуплоскость выше прямой.
$$y>-2$$
Граница — прямая $$y=-2$$, она изображается пунктиром. Закрашиваем полуплоскость выше этой прямой.
$$x\ge -2$$
Граница — прямая $$x=-2$$, она изображается сплошной линией. Закрашиваем полуплоскость справа от этой прямой.
$$x^2+y^2<9$$
Это круг с центром в точке $$O(0;0)$$ и радиусом $$R=3$$. Так как знак строгий, окружность не входит в решение. Закрашиваем внутренность круга.
$$(x+2)^2+y^2\ge 4$$
Это окружность с центром в точке $$(-2;0)$$ и радиусом $$R=2$$. Так как знак нестрогий, окружность входит в решение. Закрашиваем внешнюю область вместе с окружностью.
График функции $$y=x^2$$ при параллельном переносе на 5 единиц вверх задаётся формулой:
$$y=x^2+5$$
Ответ
1) выше прямой $$y=\frac{x-3}{2}$$; 2) выше прямой $$y=\frac{5-x}{4}$$; 3) выше прямой $$y=-2$$; 4) справа от прямой $$x=-2$$; 5) внутренняя область круга $$x^2+y^2<9$$; 6) внешняя область окружности $$(x+2)^2+y^2\ge 4$$; $$y=x^2+5$$.
