Упр.307 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Задайте неравенством с двумя переменными полуплоскость с границей $$3x-y=2$$, содержащую точку $$B(0;-1)$$.
2. График какой функции получим, если график функции $$y=x^2$$ параллельно перенесём:
   1) на 6 единиц вверх;
   2) на 9 единиц вправо;
   3) на 12 единиц вниз;
   4) на 7 единиц влево;
   5) на 2 единицы вправо и на 3 единицы вниз;
   6) на 1 единицу влево и на 1 единицу вверх?

1) Граница полуплоскости задаётся прямой $$3x-y=2.$$

Проверим точку $$B(0;-1):$$

$$3\cdot 0-(-1)=1.$$

Так как $$1<2,$$ то точка $$B$$ лежит в полуплоскости, задаваемой неравенством

$$3x-y\le 2.$$

2) При параллельном переносе графика $$y=x^2$$ получаем:

1. на 6 единиц вверх: $$y=x^2+6;$$
2. на 9 единиц вправо: $$y=(x-9)^2;$$
3. на 12 единиц вниз: $$y=x^2-12;$$
4. на 7 единиц влево: $$y=(x+7)^2;$$
5. на 2 единицы вправо и на 3 единицы вниз: $$y=(x-2)^2-3;$$
6. на 1 единицу влево и на 1 единицу вверх: $$y=(x+1)^2+1.$$

Ответ

$$3x-y\le 2;$$

1) $$y=x^2+6;$$ 2) $$y=(x-9)^2;$$ 3) $$y=x^2-12;$$ 4) $$y=(x+7)^2;$$ 5) $$y=(x-2)^2-3;$$ 6) $$y=(x+1)^2+1.$$