Упр.304 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) 3x>y+1; 3) y?0; 5) x^2+y^2<25; 2) x>0; 4) x+y?1; 6) x+y<25? Для перевозки 45 т груза планировали взять машину некоторой грузоподъёмности. Однако из-за её неисправности пришлось взять другую машину, грузоподъёмность которой на 2 т меньше, чем первой. Из-за этого потребовалось сделать на 6 рейсов больше, чем было запланировано. Найдите грузоподъёмность (полную загрузку) машины, которая перевезла груз.

Пусть $$x$$ т — грузоподъёмность первой машины, тогда грузоподъёмность второй машины равна $$x-2$$ т.

Тогда число рейсов, которое сделала бы первая машина, равно $$\frac{45}{x}$$, а вторая — $$\frac{45}{x-2}$$.

По условию, второй машине потребовалось на 6 рейсов больше:

$$\frac{45}{x-2}-\frac{45}{x}=6$$

Умножим на $$x(x-2)$$:

$$45x-45(x-2)=6x(x-2)$$

$$45x-45x+90=6x^2-12x$$

$$6x^2-12x-90=0$$

$$x^2-2x-15=0$$

$$\left(x-5\right)\left(x+3\right)=0$$

$$x=5$$ или $$x=-3$$.

Так как грузоподъёмность не может быть отрицательной, получаем $$x=5$$ т.

Тогда грузоподъёмность второй машины:

$$5-2=3$$ т.

Ответ

$$3$$ т.