Упр.30 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Сравните числа: 1) $$\frac{32}{7}$$ и $$4,57$$; 2) $$6,(58)$$ и $$6,58$$; 3) $$-5,(12)$$ и $$-5,(13)$$; 4) $$-1,(72)$$ и $$-1,72$$.
2. Известно, что $$a>0$$, $$b>0$$, $$c<0$$, $$d<0$$. Сравните с нулём значение выражения: 1) $$bc$$; 2) $$cd$$; 3) $$\frac{a}{b}$$; 4) $$\frac{ab}{c}$$; 5) $$\frac{ac}{d}$$; 6) $$\frac{a}{bc}$$; 7) $$abcd$$; 8) $$\frac{b}{acd}$$.

1) $$\frac{32}{7}=4{,}571\ldots$$, значит $$\frac{32}{7}>4{,}57.$$

2) $$6{,}(58)=6{,}585\ldots$$, значит $$6{,}(58)>6{,}58.$$

3) $$-5{,}(12)=-5{,}1212\ldots,\quad -5{,}(13)=-5{,}1313\ldots$$

Так как $$5{,}1212\ldots<5{,}1313\ldots,$$ то при умножении на $$-1$$ знак неравенства меняется:

$$-5{,}(12)>-5{,}(13).$$

4) $$-1{,}(72)=-1{,}7272\ldots,$$ значит $$-1{,}(72)<-1{,}72.$$

Если $$a>0,\ b>0,\ c<0,\ d<0,$$ то:

1) $$bc<0$$

2) $$cd>0$$

3) $$\frac{a}{b}>0$$

4) $$\frac{ab}{c}<0$$

5) $$\frac{ac}{d}>0$$

6) $$\frac{a}{bc}<0$$

7) $$abcd>0$$

8) $$\frac{b}{acd}>0$$

Ответ

1) $$\frac{32}{7}>4{,}57$$; 2) $$6{,}(58)>6{,}58$$; 3) $$-5{,}(12)>-5{,}(13)$$; 4) $$-1{,}(72)<-1{,}72$$; 1) $$bc<0$$; 2) $$cd>0$$; 3) $$\frac{a}{b}>0$$; 4) $$\frac{ab}{c}<0$$; 5) $$\frac{ac}{d}>0$$; 6) $$\frac{a}{bc}<0$$; 7) $$abcd>0$$; 8) $$\frac{b}{acd}>0$$.