Упр.3 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)
Мерзляк, Полонская, Якир
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Мерзляк, Полонская, Якир
Упр.3 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)
Задача
- Какие из данных бесконечных дробей являются записями рациональных чисел, а какие — иррациональных:
1) $$4{,}8588588858\ldots$$ (количество восьмёрок между соседними пятёрками увеличивается на 1);
2) $$7{,}(19)$$;
3) $$0{,}26(143)$$;
4) $$0{,}363366333666\ldots$$ (количество троек и шестёрок в каждой их последовательности увеличивается на 1)? - Какое из чисел $$x$$ или $$y$$ больше, если:
1) $$x-y=-8$$;
2) $$y-x=10$$?
Подробный ответ
1) 4,8588588858… — непериодическая бесконечная десятичная дробь, значит это иррациональное число.
2) 7,(19) — периодическая десятичная дробь, значит это рациональное число.
3) 0,26(143) — периодическая десятичная дробь, значит это рациональное число.
4) 0,363366333666… — непериодическая бесконечная десятичная дробь, значит это иррациональное число.
Рациональными являются все и только те числа, которые можно представить в виде обыкновенной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби.
Теперь сравним числа:
1) $$x-y=-8$$
Так как $$x-y<0$$, то $$x<y$$. Значит, больше число $$y$$.
2) $$y-x=10$$
Так как $$y-x>0$$, то $$y>x$$. Значит, больше число $$y$$.
Ответ
1) иррациональным; 2) рациональным; 3) рациональным; 4) иррациональным.
1) $$y$$; 2) $$y$$.
Другие учебники
Другие предметы