Упр.3 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Задача

1) 4,8588588858… (количество восьмёрок между соседними пятерками увеличивается на 1);
2) 7,(19);
3) 0,26(143);
4) 0,363366333666… (количество троек и шестёрок в каждой их последовательности увеличивается на 1)? Какое из чисел х или у больше, если:
1) х — y = -8;
2) y — х = 10?

Подробный ответ

1) 4,8588588858… — непериодическая бесконечная десятичная дробь, значит это иррациональное число.

2) 7,(19) — периодическая десятичная дробь, значит это рациональное число.

3) 0,26(143) — периодическая десятичная дробь, значит это рациональное число.

4) 0,363366333666… — непериодическая бесконечная десятичная дробь, значит это иррациональное число.

Рациональными являются все и только те числа, которые можно представить в виде обыкновенной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби.

Теперь сравним числа:

1) $$x-y=-8$$

Так как $$x-y<0$$, то $$x<y$$. Значит, больше число $$y$$.

2) $$y-x=10$$

Так как $$y-x>0$$, то $$y>x$$. Значит, больше число $$y$$.