Упр.291 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: При каких значениях b наибольшим целым решением системы неравенств {x?b, x<-2} является число -6? Известно, что точка К(-5; 10) принадлежит графику функции у = ах^2. Найдите значение а. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak9 291 95

1) Рассмотрим систему неравенств:

$$ \begin{cases} x \le b,\\ x < -2. \end{cases} $$

Чтобы наибольшим целым решением системы было число $$-6$$, нужно, чтобы:

$$ -6 \le b $$

и при этом следующее целое число $$-5$$ не являлось решением, то есть

$$ b < -5. $$

Значит,

$$ -6 \le b < -5. $$

2) Точка $$K(-5; 10)$$ принадлежит графику функции $$y=ax^2$$, значит, её координаты удовлетворяют уравнению:

$$ 10=a\cdot(-5)^2. $$

Тогда

$$ 10=25a,\qquad a=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}. $$

Ответ

$$ -6 \le b < -5,\qquad a=\frac{2}{5}. $$