Упр.289 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: При каких значениях b множество решений системы неравенств {x<5, x?b} содержит ровно три целых числа? При каких значениях b точка В(-2; b) принадлежит графику функции у = -0,2х^2?

1) Рассмотрим систему неравенств:

$$ \begin{cases} x<5,\\ x\ge b. \end{cases} $$

Её множество решений имеет вид $$b\le x<5$$.

Чтобы в этом промежутке было ровно три целых числа, нужно, чтобы целыми решениями были числа $$2,3,4$$. Тогда

$$1<b\le 2.$$

2) Проверим, при каких значениях $$b$$ точка $$B(-2;b)$$ принадлежит графику функции $$y=-0{,}2x^2$$.

Подставим $$x=-2$$ в формулу функции:

$$ b=-0{,}2\cdot(-2)^2=-0{,}2\cdot 4=-0{,}8. $$

Значит, точка $$B(-2;b)$$ принадлежит графику при $$b=-0{,}8$$.

Ответ

1) $$1<b\le 2$$; 2) $$b=-0{,}8$$.