Упр.289 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. При каких значениях $$b$$ множество решений системы неравенств $$\begin{cases}x<5,\\x?b\end{cases}$$ содержит ровно три целых числа?
2. При каких значениях $$b$$ точка $$B(-2;b)$$ принадлежит графику функции $$y=-0{,}2x^2$$?

1) Рассмотрим систему неравенств:

$$\begin{cases} x<5,\\ x\ge b. \end{cases}$$

Её множество решений имеет вид $$b\le x<5$$.

Чтобы в этом промежутке было ровно три целых числа, нужно, чтобы целыми решениями были числа $$2,3,4$$. Тогда

$$1<b\le 2.$$

2) Проверим, при каких значениях $$b$$ точка $$B(-2;b)$$ принадлежит графику функции $$y=-0{,}2x^2$$.

Подставим $$x=-2$$ в формулу функции:

$$b=-0{,}2\cdot(-2)^2=-0{,}2\cdot 4=-0{,}8.$$

Значит, точка $$B(-2;b)$$ принадлежит графику при $$b=-0{,}8$$.

Ответ

1) $$1<b\le 2$$; 2) $$b=-0{,}8$$.