Упр.288 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: При каких значениях a множество решений системы неравенств {x?7, x < a} содержит ровно четыре целых числа. При каких значениях а точка А(а; 16) принадлежит графику функции у = 4х^2?

1) Множество решений системы неравенств

$$ \begin{cases} x \ge 7,\\ x < a \end{cases} $$

имеет вид $$7 \le x < a$$.

Чтобы в этом промежутке было ровно четыре целых числа, они должны быть такими:

$$ 7,\ 8,\ 9,\ 10 $$

Тогда следующее целое число $$11$$ уже не должно входить в множество решений, значит

$$ 10 < a \le 11. $$

2) Точка $$A(a;16)$$ принадлежит графику функции $$y=4x^2$$, если её координаты удовлетворяют уравнению функции:

$$ 16=4a^2 $$

$$ a^2=4 $$

$$ a=\pm 2 $$

Ответ

$$ 10 < a \le 11;\quad a=\pm 2. $$