Упр.272 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Найдите наименьшее целое решение системы неравенств $$\{3x-2?x+1,\ 4-2x
2. При каком наибольшем целом значении $$n$$ функция $$y=(8-3n)x-7$$ является возрастающей?

1) Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} 3x-2 \ge x+1,\\ 4-2x < x-2. \end{cases}$$

$$3x-2 \ge x+1 \\ 2x \ge 3 \\ x \ge 1{,}5$$

$$4-2x < x-2 \\ 6 < 3x \\ x > 2$$

Пересечение решений:

$$x > 2.$$

Наименьшее целое решение: $$x=3$$.

2) Найдём наибольшее целое значение $$n$$, при котором функция

$$y=(8-3n)x-7$$

является возрастающей.

Для линейной функции $$y=kx+b$$ она возрастает, если $$k>0$$. Значит,

$$8-3n>0$$

$$3n<8$$

$$n<\frac{8}{3}.$$

Наибольшее целое значение $$n$$ равно $$2$$.

Ответ

$$3; \ 2$$