Упр.259 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) -10?3x-2?4; 2) -1?3-4x<7. Возрастающей или убывающей является функция: 1) у = 9х - 4; 2) у = -4х + 10; 3) у = 12 - Зx; 4) у = -х; 5) у = 1/6 х; 6) у = 1 - 0,3х?

1. $$-10 \le 3x-2 \le 4$$
   $$-10+2 \le 3x \le 4+2$$
   $$-8 \le 3x \le 6$$
   $$-\frac{8}{3} \le x \le 2$$

   Следовательно,

   $$x \in \left[-\frac{8}{3};\,2\right].$$

2. $$-1 \le 3-4x < 7$$ $$-1-3 \le -4x < 7-3$$ $$-4 \le -4x < 4$$

   Делим на $$-4$$ и меняем знаки неравенств:

   $$1 \ge x > -1$$

   Следовательно,

   $$x \in (-1;\,1].$$

Для линейной функции $$y=kx+b$$:

• если $$k>0$$, функция возрастает;
• если $$k<0$$, функция убывает.

3. $$y=9x-4$$, $$k=9>0$$ — функция возрастает.
4. $$y=-4x+10$$, $$k=-4<0$$ — функция убывает.
5. $$y=12-3x$$, $$k=-3<0$$ — функция убывает.
6. $$y=-x$$, $$k=-1<0$$ — функция убывает.
7. $$y=\frac{1}{6}x$$, $$k=\frac{1}{6}>0$$ — функция возрастает.
8. $$y=1-0{,}3x$$, $$k=-0{,}3<0$$ — функция убывает.

Ответ

1) $$\left[-\frac{8}{3};\,2\right]$$; 2) $$(-1;\,1]$$; 3) возрастает; 4) убывает; 5) возрастает; 6) убывает.