Упр.254 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

множестве действительных чисел. Используя график, найдите:
1) нули функции;
2) при каких значениях аргумента значения функции положительные;
3) промежутки возрастания и промежутки убывания функции.

Решим неравенство:

$$7-2a \ge -10a-17$$

Перенесём слагаемые с неизвестной влево, числа — вправо:

$$-2a+10a \ge -17-7$$

$$8a \ge -24$$

$$a \ge -3$$

Следовательно,

$$a \in [-3; +\infty)$$

По графику функции $$y=f(x)$$:

1. Нули функции: $$x_1=-3,\; x_2=-1,\; x_3=1{,}5,\; x_4=4{,}5$$.

2. Значения функции положительны при

   $$(-\infty; -3)\cup(-1; 1{,}5)\cup(4{,}5; +\infty)$$

3. Функция возрастает на

   $$[-2; 0]\cup[3{,}5; +\infty)$$

   и убывает на

   $$(-\infty; -2]\cup[0; 3{,}5]$$

Ответ

$$a \in [-3; +\infty)$$; нули функции: $$-3,\,-1,\,1{,}5,\,4{,}5$$; положительные значения: $$(-\infty; -3)\cup(-1; 1{,}5)\cup(4{,}5; +\infty)$$; возрастает на $$[-2; 0]\cup[3{,}5; +\infty)$$, убывает на $$(-\infty; -2]\cup[0; 3{,}5]$$.