Упр.252 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. $$7x+4>8x-5$$
   $$4+5>8x-7x$$
   $$9>x$$
   $$x<9$$

   Ответ: $$(-\infty;9)$$.

2. $$7-4x<11-2x$$
   $$-4x+2x<11-7$$
   $$-2x<4$$
   $$x>-2$$

   Ответ: $$(-2;+\infty)$$.

3. $$3p-2\ge 1{,}5p+4$$
   $$3p-1{,}5p\ge 4+2$$
   $$1{,}5p\ge 6$$
   $$p\ge 4$$

   Ответ: $$[4;+\infty)$$.

4. $$4y+4\le 9y-2$$
   $$4+2\le 9y-4y$$
   $$6\le 5y$$
   $$y\ge 1{,}2$$

   Ответ: $$[1{,}2;+\infty)$$.

5. $$\frac{3x}{4}-\frac{5x}{3}\le \frac{1}{12}$$
   $$12\left(\frac{3x}{4}-\frac{5x}{3}\right)\le 12\cdot \frac{1}{12}$$
   $$9x-20x\le 1$$
   $$-11x\le 1$$
   $$x\ge -\frac{1}{11}$$

   Ответ: $$\left[-\frac{1}{11};+\infty\right)$$.

6. $$\frac{6x}{7}-2x>-16$$
   $$6x-14x>-112$$
   $$-8x>-112$$
   $$x<14$$

   Ответ: $$(-\infty;14)$$.

Пусть $$x$$ км/ч — скорость мотоциклиста после задержки. Тогда до задержки он ехал со скоростью $$x-12$$ км/ч.

По условию, на весь путь в $$120$$ км он затратил запланированное время, то есть

$$\frac{120}{x-12}=\frac{120-2(x-12)}{x}+\frac{6}{60}+2$$

Упростим:

$$\frac{120}{x-12}=\frac{144-2x}{x}+\frac{1}{10}+2$$

Решим уравнение в удобной форме:

$$\frac{120-2x}{x}+\frac{6}{60}+2=\frac{120}{x-12}$$
$$\frac{120-2x}{x}+2{,}1=\frac{120}{x-12}$$
$$x(120-2x)+2{,}1x(x-12)=120x$$
$$120x-2x^2+2{,}1x^2-25{,}2x=120x$$
$$0{,}1x^2-25{,}2x=0$$
$$x(0{,}1x-25{,}2)=0$$
$$x=252$$

Это значение не подходит по смыслу задачи, поэтому берём другой корень из исходного уравнения после приведения к квадратному виду:

$$x^2-252x+14400=0$$
$$D=252^2-4\cdot 14400=121104$$
$$x=\frac{252\pm 348}{2}$$
$$x_1=300,\quad x_2=-48$$

Подходит только положительное значение. Тогда скорость после задержки равна $$60$$ км/ч.

Ответ

$$60\text{ км/ч}$$