Упр.251 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) v(32-4x); 2) x/v(-x-7). Цена двух шкафов была одинаковой. Цену первого шкафа сначала повысили на 20 %, а потом снизили на 10 %.
Цену второго шкафа, наоборот, сначала снизили на 10 %, а потом повысили на 20 %. Цена какого шкафа стала больше?

1. Для выражения $$y=\sqrt{32-4x}$$ подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

   $$32-4x\ge 0$$

   $$4x\le 32$$

   $$x\le 8$$

   Следовательно, область определения:

   $$(-\infty;8]$$

2. Для выражения $$y=\dfrac{x}{\sqrt{-x-7}}$$ подкоренное выражение должно быть положительным, так как знаменатель не может быть равен нулю:

   $$-x-7>0$$

   $$-x>7$$

   $$x<-7$$

   Следовательно, область определения:

   $$(-\infty;-7)$$

3. Пусть первоначальная цена каждого шкафа равна $$x$$.

   Цена первого шкафа после повышения на $$20\%$$ и последующего снижения на $$10\%$$:

   $$N_1=x\left(1+\frac{20}{100}\right)\left(1-\frac{10}{100}\right)=x\cdot 1{,}2\cdot 0{,}9=1{,}08x$$

   Цена второго шкафа после снижения на $$10\%$$ и последующего повышения на $$20\%$$:

   $$N_2=x\left(1-\frac{10}{100}\right)\left(1+\frac{20}{100}\right)=x\cdot 0{,}9\cdot 1{,}2=1{,}08x$$

   Значит, цены шкафов стали одинаковыми.

Ответ

1) $$(-\infty;8]$$; 2) $$(-\infty;-7)$$; 3) одинаковы.