Упр.249 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) -8x?-24; 3) -14x?0; 5) 12-5x?-23;
2) 3/7x>21; 4) -3x<9/11; 6) (3-2x)/5<1. Разложите на множители квадратный трёхчлен: 1) х^2 - х - 12; 2) -х^2 + 2х + 35; 3) 6х^2 + 11х - 2; 4) 2/3 х^2 + Зх - 6.

1. $$x^2-x-12=x^2+3x-4x-12=x(x+3)-4(x+3)=(x-4)(x+3).$$
2. $$-x^2+2x+35=-(x^2-2x-35)=-(x^2+5x-7x-35)=-x(x+5)-7(x+5)=-(x+5)(x-7).$$
3. $$6x^2+11x-2=6x^2+12x-x-2=6x(x+2)-1(x+2)=(x+2)(6x-1).$$
4. $$\frac{2}{3}x^2+3x-6=\frac{1}{3}(2x^2+9x-18)=\frac{1}{3}(2x^2+12x-3x-18)$$
   $$=\frac{1}{3}\bigl(2x(x+6)-3(x+6)\bigr)=\frac{1}{3}(x+6)(2x-3).$$

Ответ

1) $$(x-4)(x+3)$$; 2) $$-(x+5)(x-7)$$; 3) $$(x+2)(6x-1)$$; 4) $$\frac{1}{3}(x+6)(2x-3)$$.