Упр.248 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)
1) -3x?12; 4) -0,9x?0; 7) 4-7x?5;
2) 1/7x<4; 5) 9x-2>25; 8) 42-4x<2x;
3) 5/6x>30; 6) 5-x?8; 9) (x+3)/8>-3. Найдите область определения функции и постройте её график:
1) f(x)= (х^2 + 4х + 4)/(х + 2);
2) f(х) = x^3 / x.
$$-3x \ge 12$$
$$x \le \frac{12}{-3}$$
$$x \le -4$$
Ответ: $$(-\infty;\,-4]$$
$$\frac{1}{7}x < 4$$
$$x < 4 \cdot 7$$
$$x < 28$$
Ответ: $$(-\infty;\,28)$$
$$\frac{5}{6}x > 30$$
$$x > 30 \cdot \frac{6}{5}$$
$$x > 36$$
Ответ: $$(36;\,+\infty)$$
$$-0{,}9x \ge 0$$
$$x \le \frac{0}{-0{,}9}$$
$$x \le 0$$
Ответ: $$(-\infty;\,0]$$
$$9x-2 > 25$$
$$9x > 27$$
$$x > 3$$
Ответ: $$(3;\,+\infty)$$
$$5-x \le 8$$
$$-x \le 3$$
$$x \ge -3$$
Ответ: $$[-3;\,+\infty)$$
$$4-7x \ge 5$$
$$-7x \ge 1$$
$$x \le -\frac{1}{7}$$
Ответ: $$(-\infty;\,-\frac{1}{7}]$$
$$42-4x < 2x$$
$$42 < 6x$$
$$x > 7$$
Ответ: $$(7;\,+\infty)$$
$$\frac{x+3}{8} > -3$$
$$x+3 > 8\cdot(-3)$$
$$x+3 > -24$$
$$x > -27$$
Ответ: $$(-27;\,+\infty)$$
1) $$f(x)=\frac{x^2+4x+4}{x+2}=\frac{(x+2)^2}{x+2}=x+2,$$ при этом $$x+2\ne 0,$$ то есть $$x\ne -2.$$
Значит, область определения:
$$D(f)=(-\infty;\,-2)\cup(-2;\,+\infty).$$
График — прямая $$y=x+2$$ с выколотой точкой $$(-2;\,0).$$
2) $$f(x)=\frac{x^3}{x}=x^2,$$ при этом $$x\ne 0.$$
Значит, область определения:
$$D(f)=(-\infty;\,0)\cup(0;\,+\infty).$$
График — парабола $$y=x^2$$ с выколотой точкой $$ (0;\,0).$$
Ответ
1) $$(-\infty;\,-4]$$; $$(-\infty;\,28)$$; $$(36;\,+\infty)$$; $$(-\infty;\,0]$$; $$(3;\,+\infty)$$; $$[-3;\,+\infty)$$; $$(-\infty;\,-\frac{1}{7}]$$; $$(7;\,+\infty)$$; $$(-27;\,+\infty)$$.
2) $$D(f)=(-\infty;\,-2)\cup(-2;\,+\infty),\quad D(f)=(-\infty;\,0)\cup(0;\,+\infty).$$
