Упр.201 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) система
х < 2, 2х > 7,
х < -4; 2) система Зх - 1 < 2х + 2, 2х + 1 > 8 — 5х,
5х — 25 <= 0.

Обозначим: $$x$$ м — ширина участка, $$y$$ м — длина участка.

Тогда по условию задачи получаем систему:

$$ \begin{cases} xy=2400,\\ 2x+2y=220. \end{cases} $$

Из второго уравнения:

$$ x+y=110,\quad y=110-x. $$

Подставим в первое уравнение:

$$ x(110-x)=2400, $$
$$ x^2-110x+2400=0. $$

Найдём корни:

$$ D=110^2-4\cdot 2400=12100-9600=2500, $$
$$ x=\frac{110\pm 50}{2}. $$

Получаем:

$$ x_1=30,\quad x_2=80. $$

Тогда соответствующие значения $$y$$:

$$ y_1=110-30=80,\quad y_2=110-80=30. $$

Значит, длина и ширина участка равны $$80$$ м и $$30$$ м.

Решим систему неравенств.

1)

$$ \begin{cases} x<2,\\ 2x>7,\\ x<-4. \end{cases} $$

Из второго неравенства:

$$ x>\frac{7}{2}. $$

Но одновременно должно выполняться $$x<2$$ и $$x<-4$$, что невозможно. Следовательно, решений нет.

2)

$$ \begin{cases} 3x-1<2x+2,\\ 2x+1>8-5x,\\ 5x-25\le 0. \end{cases} $$

Решим каждое неравенство:

$$ 3x-1<2x+2 \Rightarrow x<3, $$
$$ 2x+1>8-5x \Rightarrow 7x>7 \Rightarrow x>1, $$
$$ 5x-25\le 0 \Rightarrow x\le 5. $$

Пересечение решений:

$$ x\in(1;3). $$

Ответ

Длина участка $$80$$ м, ширина $$30$$ м.

1) $$\varnothing$$; 2) $$x\in(1;3)$$.