Упр.2 Задание 2 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

А) -1; 1; 3; 5; Б) -1; 5; В) 1; 3; Г) 1; 3; 5.
Среди приведённых функций укажите квадратичную.
А) у = 2х — 5
В) у = 2корень(x) — 5
В) y = 2х^2 — 5
Г) у = 2/x^2 — 5

1) Решим уравнение:

$$\left(x^2-4x\right)^2-2\left(x^2-4x\right)-15=0.$$

Обозначим $$y=x^2-4x.$$ Тогда получаем:

$$y^2-2y-15=0.$$

Разложим на множители:

$$\left(y-5\right)\left(y+3\right)=0,$$

откуда $$y=5$$ или $$y=-3.$$

1) Если $$x^2-4x=5,$$ то

$$x^2-4x-5=0,$$

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0,$$

$$x=-1 \text{ или } x=5.$$

2) Если $$x^2-4x=-3,$$ то

$$x^2-4x+3=0,$$

$$\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0,$$

$$x=1 \text{ или } x=3.$$

Итак, корни уравнения: $$-1,\ 1,\ 3,\ 5.$$

2) Квадратичная функция имеет вид $$y=ax^2+bx+c,$$ где $$a\ne 0.$$

Из данных функций этому виду соответствует только

$$y=2x^2-5.$$

Ответ

1) А. 2) В.