Упр.2 Задание 1 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

А) v36; Б) v3600; в) v36 000; Г) ни одно из этих чисел.
Каково множество решений неравенства х^2 + 8х — 9 > 0?
А) (-бесконечность; -9) U (1; +бесконечность)
Б) (-бесконечность; -9] U [1; +бесконечность)
В) (-бесконечность; -1) U (9; +бесконечность)
Г) (-бесконечность; -1] U [9; +бесконечность)

1) Найдём значения чисел:

$$\sqrt{36}=6,$$
$$\sqrt{3600}=60,$$
$$\sqrt{36000}=\sqrt{3600\cdot 10}=60\sqrt{10}.$$

Число $$60\sqrt{10}$$ иррационально, значит верный вариант — В.

2) Решим неравенство:

$$x^2+8x-9>0$$
$$x^2+8x-9=(x+9)(x-1)$$

Тогда

$$ (x+9)(x-1)>0. $$

Произведение положительно, когда оба множителя одного знака:

$$x<-9 \quad \text{или} \quad x>1.$$

Следовательно, множество решений:

$$(-\infty;-9)\cup(1;+\infty).$$

Ответ

1) В; 2) $$(-\infty;-9)\cup(1;+\infty)$$.