Упр.2 Задание 1 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Какое из чисел $$\sqrt{36}$$, $$\sqrt{3600}$$, $$\sqrt{36000}$$ является иррациональным?
   А) $$\sqrt{36}$$;
   Б) $$\sqrt{3600}$$;
   В) $$\sqrt{36000}$$;
   Г) ни одно из этих чисел.
2. Каково множество решений неравенства $$x^2+8x-9>0$$?
   А) $$(-\infty;-9)\cup(1;+\infty)$$
   Б) $$(-\infty;-9]\cup[1;+\infty)$$
   В) $$(-\infty;-1)\cup(9;+\infty)$$
   Г) $$(-\infty;-1]\cup[9;+\infty)$$

1) Найдём значения чисел:

$$\sqrt{36}=6,$$
$$\sqrt{3600}=60,$$
$$\sqrt{36000}=\sqrt{3600\cdot 10}=60\sqrt{10}.$$

Число $$60\sqrt{10}$$ иррационально, значит верный вариант — В.

2) Решим неравенство:

$$x^2+8x-9>0$$
$$x^2+8x-9=(x+9)(x-1)$$

Тогда

$$(x+9)(x-1)>0.$$

Произведение положительно, когда оба множителя одного знака:

$$x<-9 \quad \text{или} \quad x>1.$$

Следовательно, множество решений:

$$(-\infty;-9)\cup(1;+\infty).$$

Ответ

1) В; 2) $$(-\infty;-9)\cup(1;+\infty)$$.