Упр.199 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) -2 <= (6x + 1)/4 < 4; 2) 1,2 < (7 - Зх)/5 <= 1,4.

Обозначим: $$x$$ км/ч — скорость велосипедиста, $$y$$ км/ч — скорость мотоциклиста.

По условию мотоциклист за $$2$$ ч проезжает на $$104$$ км больше, чем велосипедист за $$4$$ ч:

$$2y=4x+104,$$

откуда

$$y=2x+52.$$

До встречи велосипедист ехал $$2$$ ч, а мотоциклист — на $$20$$ мин меньше, то есть $$2-\frac{20}{60}=\frac{5}{3}$$ ч. Тогда сумма пройденных ими расстояний равна $$140$$ км:

$$\frac{5}{3}y+2x=140.$$

Подставим $$y=2x+52$$:

$$\frac{5}{3}(2x+52)+2x=140,$$

$$5(2x+52)+6x=420,$$

$$10x+260+6x=420,$$

$$16x=160,$$

$$x=10.$$

Тогда

$$y=2\cdot 10+52=72.$$

Решим неравенства.

1) $$-2\le \frac{6x+1}{4}<4$$

Умножим на $$4$$:

$$-8\le 6x+1<16,$$

$$-9\le 6x<15,$$

$$-\frac{9}{6}\le x<\frac{15}{6},$$

$$-1{,}5\le x<2{,}5.$$

2) $$1{,}2<\frac{7-3x}{5}\le 1{,}4$$

Умножим на $$5$$:

$$6<7-3x\le 7,$$

$$-1<-3x\le 0,$$

делим на $$-3$$, меняя знаки неравенств:

$$0\le x<\frac{1}{3}.$$

Ответ

Скорость велосипедиста $$10$$ км/ч, мотоциклиста $$72$$ км/ч; 1) $$[-1{,}5; 2{,}5)$$; 2) $$\left[0; \frac{1}{3}\right)$$.