Упр.18 Задание 1 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Оцените относительную погрешность этого приближения.
А) до 2 %
Б) до 1,1 %
В) до 1,2 %
Г) до 0,1 % При каких значениях а прямая 2х — у = а имеет с параболой у = х^2 — 8 одну общую точку?
А) а = 8
Б) а = 9
В) а = -9
Г) таких значений не существует

1) Плотность никеля в справочнике дана как $$8{,}9\ \text{г/см}^3$$ с точностью до $$0{,}1\ \text{г/см}^3$$.

Относительная погрешность равна

$$\frac{0{,}1}{8{,}9}\cdot 100\% \approx 1{,}12\%.$$

Значит, подходит вариант Б.

2) Найдём, при каких значениях $$a$$ прямая $$2x-y=a$$ имеет с параболой $$y=x^2-8$$ одну общую точку.

Подставим $$y=x^2-8$$ в уравнение прямой:

$$2x-(x^2-8)=a.$$

Получаем

$$x^2-2x+(a-8)=0.$$

Чтобы прямая и парабола имели ровно одну общую точку, квадратное уравнение должно иметь один корень, то есть его дискриминант равен нулю:

$$D=(-2)^2-4\cdot 1\cdot (a-8)=0,$$

$$4-4a+32=0,$$

$$36-4a=0,$$

$$a=9.$$

Значит, подходит вариант Б.

Ответ

1) Б; 2) Б.