Упр.17 Задание 6 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

А) 1
Б) 2
В) -1
Г) такого значения не существует

Чтобы три числа $$7x-8$$, $$2x+1$$ и $$x+6$$ были последовательными членами арифметической прогрессии, средний член должен быть равен полусумме соседних:

$$2x+1=\frac{(7x-8)+(x+6)}{2}$$

Умножим обе части на $$2$$:

$$2(2x+1)=7x-8+x+6$$

$$4x+2=8x-2$$

$$4x-8x=-2-2$$

$$-4x=-4$$

$$x=1$$

Проверка: при $$x=1$$ получаем числа $$-1$$, $$3$$ и $$7$$, а разность между соседними членами равна $$4$$. Значит, это арифметическая прогрессия.

Ответ

$$1$$