Упр.17 Задание 4 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$x$$ значения выражений $$7x-8$$, $$2x+1$$ и $$x+6$$ являются последовательными членами арифметической прогрессии?
   А) $$1$$
   Б) $$2$$
   В) $$-1$$
   Г) такого значения не существует
2. Укажите медиану выборки $$2, 5, 6, 8, 9, 11$$.
   А) $$6$$
   Б) $$7$$
   В) $$8$$
   Г) $$9$$

1. Пусть числа $$7x-8$$, $$2x+1$$ и $$x+6$$ — последовательные члены арифметической прогрессии. Тогда средний член равен среднему арифметическому соседних:
   $$2x+1=\frac{(7x-8)+(x+6)}{2}.$$
   Умножим на 2:
   $$4x+2=8x-2.$$
   Перенесём слагаемые:
   $$4x=4,$$
   откуда
   $$x=1.$$
2. Найдём медиану выборки $$2, 5, 6, 8, 9, 11$$. В ряду 6 чисел, значит медиана — это среднее арифметическое двух средних чисел $$6$$ и $$8$$:
   $$Me=\frac{6+8}{2}=7.$$

Ответ

1) $$x=1$$, вариант А.
2) Медиана равна $$7$$, вариант Б.