Упр.17 Задание 1 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

С какой точностью указано приближённое значение массы атома натрия?
A) с точностью до 10^-26 кг
Б) с точностью до 10^-27 кг
B) с точностью до 10^-28 кг
Г) с точностью до 10^-25 кг При каких значениях а неравенство ах^2 — 2х + а < 0 не имеет решений? А) а < -1 или a > 1
Б) а >= 1
В) -1 < a < 1 Г) таких значений не существует

1) Число $$3{,}81 \cdot 10^{-26}$$ записано с точностью до последнего знака, то есть погрешность равна половине единицы последнего разряда:

$$0{,}01 \cdot 10^{-26} = 10^{-28}.$$

Значит, масса атома натрия указана с точностью до $$10^{-28}$$ кг.

Ответ: В.

2) Решим неравенство:

$$-3 < \frac{1-2x}{5} — 2 < 1.$$

Прибавим 2 ко всем частям:

$$-1 < \frac{1-2x}{5} < 3.$$

Умножим все части на 5:

$$-5 < 1-2x < 15.$$

Вычтем 1:

$$-6 < -2x < 14.$$

Разделим на $$-2$$, изменив знаки неравенств:

$$3 > x > -7,$$

то есть

$$-7 < x < 3.$$

Следовательно, $$x \in (-7;3).$$

Ответ: Б.