Упр.17 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) 3,38·10^6 км^2; 3) 3,38·10^4 км^2;
2) 3,38·10^5 км^2; 4) 3,38·10^7 км^2? Сравните сумму квадратов двух положительных чисел и квадрат их суммы.

1) $$338\ \text{тыс. км}^2=338\cdot 1000\ \text{км}^2=338\cdot 10^3\ \text{км}^2=3{,}38\cdot 10^5\ \text{км}^2.$$

Значит, верный вариант — 2).

2) Пусть $$a>0,\quad b>0.$$ Сравним выражения $$a^2+b^2$$ и $$(a+b)^2.$$

$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, $$

тогда

$$ (a+b)^2-(a^2+b^2)=2ab. $$

Так как $$a>0$$ и $$b>0,$$ то $$2ab>0.$$ Следовательно,

$$ a^2+b^2<(a+b)^2. $$

Ответ

1) $$3{,}38\cdot 10^5\ \text{км}^2$$; 2) $$a^2+b^2<(a+b)^2.$$