Упр.16 Задание 4 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

А) 48
Б) 54
В) 72
Г) найти невозможно Найдите среднее значение выборки, состоящей из чисел 1,6; 1,8; 2,5; 2,2; 0,9.
А) 2,5
Б) 2,2
В) 1,8
Г) 2,6

1. Для арифметической прогрессии
   $$a_4=a_1+3d,\qquad a_{10}=a_1+9d.$$
   Тогда
   $$a_1+a_4+a_{10}=18,$$
   $$a_1+(a_1+3d)+(a_1+9d)=18,$$
   $$3a_1+12d=18,$$
   $$a_1+4d=6.$$
   Но
   $$a_5=a_1+4d,$$
   значит
   $$a_5=6.$$
   Сумма первых девяти членов:
   $$S_9=\frac{a_1+a_9}{2}\cdot 9.$$
   Так как в арифметической прогрессии
   $$a_1+a_9=2a_5,$$
   то
   $$S_9=\frac{2a_5}{2}\cdot 9=a_5\cdot 9=6\cdot 9=54.$$
2. Найдём среднее значение выборки:
   $$\frac{1{,}6+1{,}8+2{,}5+2{,}2+0{,}9}{5}=\frac{9}{5}=1{,}8.$$

Ответ

1) $$54$$; 2) $$1{,}8$$.