Упр.156 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. В магазин электроники завезли некоторое количество ноутбуков. За первую декаду ноября продали $$\frac{2}{9}$$ ноутбуков, за вторую декаду — ещё 40 ноутбуков. После этого в магазине осталась половина всех завезённых ноутбуков. Сколько ноутбуков было завезено в магазин?
2. Постройте график функции:
   
   1) $$y=|x+4|$$;
   
   2) $$y=|x-5|+2$$;
   
   3) $$y=|2x-6|-x$$.

Пусть было завезено $$x$$ ноутбуков.

За первую декаду продали $$\frac{2}{9}x$$ ноутбуков, за вторую — ещё $$40$$ ноутбуков. После этого осталось половина всех ноутбуков, значит:

$$x-\frac{2}{9}x-40=\frac{x}{2}$$

$$\frac{7}{9}x-40=\frac{x}{2}$$

Умножим обе части на $$18$$:

$$14x-720=9x$$

$$5x=720$$

$$x=144$$

Значит, в магазин завезли $$144$$ ноутбука.

Построим графики функций.

1) $$y=|x+4|$$

$$y= \begin{cases} -x-4, & x<-4,\\ x+4, & x\ge -4. \end{cases}$$

График — V-образная ломаная с вершиной в точке $$(-4;0)$$.

2) $$y=|x-5|+2$$

$$y= \begin{cases} 7-x, & x<5,\\ x-3, & x\ge 5. \end{cases}$$

График — V-образная ломаная с вершиной в точке $$\left(5;2\right)$$.

3) $$y=|2x-6|-x$$

$$y= \begin{cases} 6-3x, & x<3,\\ x-6, & x\ge 3. \end{cases}$$

График состоит из двух лучей, которые соединяются в точке $$\left(3;-3\right)$$.

Ответ

$$144$$ ноутбука; графики функций построены.