Упр.15 Задание 5 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Сколько карандашей лежит в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад карандаш будет жёлтым, составляет 1/3?
А) 48 карандашей
Б) 54 карандаша
В) 45 карандашей
Г) 42 карандаша

Пусть жёлтых карандашей было $$x$$. Тогда всего карандашей в коробке:

$$24+8+x=32+x.$$

По условию вероятность выбрать жёлтый карандаш равна $$\frac{1}{3}$$, значит:

$$\frac{x}{32+x}=\frac{1}{3}.$$

Решим уравнение:

$$3x=32+x$$

$$2x=32$$

$$x=16.$$

Тогда всего карандашей:

$$32+16=48.$$

Ответ

$$48$$ карандашей.