Упр.15 Задание 4 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

А) 810 Б) 702 В) 819 Г) 882 В справочнике указано, что плотность никеля равна 8,9 г/см^3.
Оцените относительную погрешность этого приближения.
А) до 2 %
Б) до 1,1 %
В) до 1,2 %
Г) до 0,1 %

1) Числа, кратные 9 и меньшие 120, образуют арифметическую прогрессию:

$$9,\ 18,\ 27,\ \ldots,\ 117$$

Здесь $$a_1=9$$, $$d=9$$, последний член $$a_n=117$$.

Найдём количество членов:

$$a_n=a_1+d(n-1)$$

$$117=9+9(n-1)$$

$$117=9n$$

$$n=13$$

Теперь найдём сумму:

$$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

$$S_{13}=\frac{9+117}{2}\cdot 13=\frac{126}{2}\cdot 13=63\cdot 13=819$$

2) Для плотности никеля $$8{,}9\ \text{г/см}^3$$ округление до десятых даёт абсолютную погрешность не более $$0{,}1\ \text{г/см}^3$$.

Относительная погрешность:

$$\frac{0{,}1}{8{,}9}\cdot 100\% \approx 1{,}12\%$$

Значит, погрешность до $$1{,}2\%$$.

Ответ

1) $$819$$, вариант В.
2) $$1{,}2\%$$, вариант В.