Упр.15 Задание 3 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

А) на 5 единиц вверх
Б) на 5 единиц влево
В) на 5 единиц вправо
Г) на 5 единиц вниз При каких значениях b и с вершина параболы у = х^2 + bх + с находится в точке М(3; 8)?
А) b = 6, с = -19
Б) b = -6, с = 17
В) b = -3, с = 8
Г) определить невозможно

1) В выражении $$y=\frac{7}{x-5}$$ вместо $$x$$ стоит $$x-5$$. Это означает параллельный перенос графика функции $$y=\frac{7}{x}$$ на 5 единиц вправо.

2) Вершина параболы $$y=x^2+bx+c$$ имеет абсциссу

$$x_0=-\frac{b}{2}.$$

Так как вершина находится в точке $$M(3;8)$$, то

$$-\frac{b}{2}=3 \Rightarrow b=-6.$$

Подставим координаты точки $$M(3;8)$$ в уравнение параболы:

$$8=3^2+(-6)\cdot 3+c,$$

$$8=9-18+c,$$

$$c=17.$$

Ответ

1) В
2) $$b=-6,\ c=17$$