Упр.14 Задание 6 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь $$0,(27)$$.
   А) $$\frac{3}{11}$$
   Б) $$\frac{9}{11}$$
   В) $$\frac{27}{100}$$
   Г) $$\frac{3}{111}$$

Пусть $$x=0,(27)=0,272727\ldots$$

Тогда умножим обе части на $$100$$:

$$100x=27,(27)=27,272727\ldots$$

Вычтем первое равенство из второго:

$$100x-x=27,272727\ldots-0,272727\ldots$$

$$99x=27$$

$$x=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}$$

Следовательно, бесконечная десятичная дробь $$0,(27)$$ равна $$\frac{3}{11}$$.

Ответ

А) $$\frac{3}{11}$$