Упр.14 Задание 1 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$x=23{,}5\pm0{,}1$$. Какому из данных чисел может быть равным точное значение $$x$$?
   А) $$23{,}3$$
   Б) $$23{,}7$$
   В) $$24$$
   Г) $$23{,}6$$
2. При каких значениях $$b$$ уравнение $$3x^2-bx+3=0$$ не имеет корней?
   А) $$-6<b<6$$
   Б) $$b<6$$
   В) $$b>6$$
   Г) $$b<-6$$ или $$b>6$$

1) Из записи $$x=23{,}5\pm 0{,}1$$ получаем:

$$23{,}5-0{,}1\le x\le 23{,}5+0{,}1,$$

то есть

$$23{,}4\le x\le 23{,}6.$$

Из предложенных чисел этому промежутку соответствует только $$23{,}6.$$

2) Уравнение $$3x^2-bx+3=0$$ не имеет корней, если его дискриминант отрицателен:

$$D=b^2-4\cdot 3\cdot 3=b^2-36.$$

Требуем:

$$b^2-36<0,$$

$$b^2<36,$$

$$-6<b<6.$$

Ответ

1) Г. 2) А.