Упр.13 Задание 4 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

А) 24 Б) 48 В) -96 Г) -32 В справочнике указано, что плотность серебра равна 10,5 г/см^3.
С какой точностью указано приближённое значение плотности серебра?
A) с точностью до 0,01 г/см^3
Б) с точностью до 0,1 г/см^3
B) с точностью до 0,5 г/см^3
Г) с точностью до 0,051 г/см^3

Для бесконечной геометрической прогрессии сумма существует при $$|q|<1$$ и равна

$$S=\frac{b_1}{1-q}.$$

Из условий $$b_2=24$$ и $$b_5=-3$$ получаем:

$$b_2=b_1q,\qquad b_5=b_1q^4.$$

Тогда

$$\frac{b_5}{b_2}=q^3=\frac{-3}{24}=-\frac18,$$

откуда

$$q=-\frac12.$$

Найдём первый член:

$$b_1=\frac{b_2}{q}=\frac{24}{-\frac12}=-48.$$

Теперь вычислим сумму:

$$S=\frac{-48}{1-(-\frac12)}=\frac{-48}{\frac32}=-32.$$

Во втором задании число $$10{,}5$$ записано с точностью до последнего знака, значит, с точностью до $$0{,}1\ \text{г/см}^3$$.

Ответ

Г; Б.