Упр.129 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: 1) $$7-2x=3x-9$$; 4) $$\frac{2x+4}{3}=\frac{x-1}{2}$$; 2) $$4(2-3x)=10-7x$$; 5) $$\frac{x+9}{3}-\frac{x}{5}=1$$; 3) $$2-5(3x+2{,}5)=3x+7{,}5$$; 6) $$(3-0{,}6x)(7x+1)=0$$.
2. Решите неравенство: 1) $$4+11x>7+12x$$; 2) $$35x-28\leq32x+2$$; 3) $$3x-10<6x+2$$; 4) $$6x-3\geq2x-25$$.

1. $$7-2x=3x-9$$
   $$-2x-3x=-9-7$$
   $$-5x=-16$$
   $$x=\frac{16}{5}=3{,}2$$
2. $$4(2-3x)=10-7x$$
   $$8-12x=10-7x$$
   $$-12x+7x=10-8$$
   $$-5x=2$$
   $$x=-\frac{2}{5}=-0{,}4$$
3. $$2-5(3x+2{,}5)=3x+7{,}5$$
   $$2-15x-12{,}5=3x+7{,}5$$
   $$-15x-10{,}5=3x+7{,}5$$
   $$-18x=18$$
   $$x=-1$$
4. $$\frac{2x+4}{3}=\frac{x-1}{2}$$
   $$2(2x+4)=3(x-1)$$
   $$4x+8=3x-3$$
   $$x=-11$$
5. $$\frac{x+9}{3}-\frac{x}{5}=1$$
   $$15\left(\frac{x+9}{3}-\frac{x}{5}\right)=15$$
   $$5(x+9)-3x=15$$
   $$5x+45-3x=15$$
   $$2x=-30$$
   $$x=-15$$
6. $$(3-0{,}6x)(7x+1)=0$$
   $$0{,}6=\frac{3}{5}, \quad 3-0{,}6x=3-\frac{3}{5}x=\frac{3}{5}(5-x)$$
   $$\frac{3}{5}(5-x)(7x+1)=0$$
   $$5-x=0 \quad \text{или} \quad 7x+1=0$$
   $$x=5 \quad \text{или} \quad x=-\frac{1}{7}$$

1. $$4+11x>7+12x$$
   $$11x-12x>7-4$$
   $$-x>3$$
   $$x<-3$$
2. $$35x-28\le 32x+2$$
   $$35x-32x\le 2+28$$
   $$3x\le 30$$
   $$x\le 10$$
3. $$3x-10<6x+2$$
   $$3x-6x<2+10$$
   $$-3x<12$$
   $$x>-4$$
4. $$6x-3\ge 2x-25$$
   $$6x-2x\ge -25+3$$
   $$4x\ge -22$$
   $$x\ge -5{,}5$$

Ответ

Уравнения: 1) $$x=3{,}2$$; 2) $$x=-0{,}4$$; 3) $$x=-1$$; 4) $$x=-11$$; 5) $$x=-15$$; 6) $$x=-\frac{1}{7},\ 5$$.
Неравенства: 1) $$(-\infty;\,-3)$$; 2) $$(-\infty;\,10]$$; 3) $$(-4;\,+\infty)$$; 4) $$[-5{,}5;\,+\infty)$$.