Упр.121 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Какие из чисел $$1; 0; -1; 8; -8$$ являются корнями уравнения $$x^2-7x-8=0$$?
2. Найдите наибольшее целое решение неравенства:
   1) $$8x \leq -16$$;
   2) $$8x < -16$$;
   3) $$3x < 10$$;
   4) $$-6x > -25$$.

Проверим числа $$1,\ 0,\ -1,\ 8,\ -8$$ в уравнении $$x^2-7x-8=0.$$

$$f(x)=x^2-7x-8$$

$$f(1)=1-7-8=-14$$

$$f(0)=0-0-8=-8$$

$$f(-1)=1+7-8=0$$

$$f(8)=64-56-8=0$$

$$f(-8)=64+56-8=112$$

Корнями уравнения являются числа $$-1$$ и $$8$$.

Найдём наибольшее целое решение каждого неравенства.

1. $$8x\le -16$$
   
   $$x\le -2$$

   Наибольшее целое решение: $$-2$$.

2. $$8x<-16$$
   
   $$x<-2$$

   Наибольшее целое решение: $$-3$$.

3. $$3x<10$$
   
   $$x<\frac{10}{3}$$
   
   $$x<3\frac{1}{3}$$

   Наибольшее целое решение: $$3$$.

4. $$-6x>-25$$
   
   $$x<\frac{25}{6}$$
   
   $$x<4\frac{1}{6}$$

   Наибольшее целое решение: $$4$$.

Ответ

$$-1,\ 8;\ -2;\ -3;\ 3;\ 4$$