Упр.12 Задание 6 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

А) 4 Б) 3 В) 2,5 Г) 2

Для арифметической прогрессии $$a_n=a_1+d(n-1).$$

Тогда

$$a_5=a_1+4d,\qquad a_3=a_1+2d,\qquad a_2=a_1+d.$$

Составим уравнения по условию:

$$a_1+a_5=28 \Rightarrow a_1+(a_1+4d)=28,$$

$$a_2+a_3=24 \Rightarrow (a_1+d)+(a_1+2d)=24.$$

Получаем систему:

$$ \begin{cases} 2a_1+4d=28,\\ 2a_1+3d=24. \end{cases} $$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$d=4.$$

Следовательно, разность арифметической прогрессии равна $$4.$$

Ответ

$$4$$