Упр.12 Задание 4 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

А) 4 Б) 3 В) 2,5 Г) 2 Найдите абсолютную погрешность приближения числа 5,307 числом 5,31.
А) 0,003
Б) -0,003
В) 0,03
Г) 0,004

1. Для арифметической прогрессии $$a_n=a_1+d(n-1).$$

   Тогда

   $$a_5=a_1+4d,\qquad a_3=a_1+2d.$$

   Составим уравнения по условию:

   $$a_1+a_5=28 \Rightarrow a_1+(a_1+4d)=28 \Rightarrow 2a_1+4d=28,$$

   $$a_2+a_3=24 \Rightarrow (a_1+d)+(a_1+2d)=24 \Rightarrow 2a_1+3d=24.$$

   Вычтем из первого уравнения второе:

   $$d=4.$$

2. Абсолютная погрешность приближения числа $$5{,}307$$ числом $$5{,}31$$ равна

   $$|5{,}307-5{,}31|=|-0{,}003|=0{,}003.$$

Ответ

1) $$4$$; 2) $$0{,}003$$.