Упр.12 Задание 1 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

А) -3<1/6y+2<4; Б) -1<1/6y+2<2; В) -1<1/6y+2<4; Г) -3<1/6y+2<2. Пара чисел (а; b) является решением системы уравнений 2/x + 1/y = 4, 1/x - 3/y = 9. Найдите значение выражения а - b. А) 5 Б) 1 В) 1/6 Г) 5/6

1) Из неравенства $$-18<y<12$$ разделим все части на $$6$$:

$$-3<\frac{y}{6}<2.$$

Прибавим к каждой части число $$2$$:

$$-1<\frac{y}{6}+2<4.$$

Это соответствует варианту В.

2) Обозначим:

$$a=\frac{1}{x}, \quad b=\frac{1}{y}.$$

Тогда система примет вид:

$$ \begin{cases} 2a+b=4,\\ a-3b=9. \end{cases} $$

Из первого уравнения:

$$b=4-2a.$$

Подставим во второе:

$$a-3(4-2a)=9,$$

$$a-12+6a=9,$$

$$7a=21,$$

$$a=3.$$

Тогда

$$b=4-2\cdot 3=-2.$$

Следовательно,

$$a-b=3-(-2)=5.$$

Это вариант А.

Ответ

1) В; 2) А.