Упр.118 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) $$\left(a^5\cdot a^{-3}\right)^{-2}=\left(a^{5-3}\right)^{-2}=\left(a^2\right)^{-2}=a^{-4}.$$

2) $$\frac{a^{-9}}{a^{-2}\cdot a^{-12}}=\frac{a^{-9}}{a^{-14}}=a^{-9-(-14)}=a^5.$$

3) $$\frac{1}{a^{-3}}\cdot \frac{1}{a^{-5}}=a^3\cdot a^5=a^{3+5}=a^8.$$

1) $$5x<30$$

$$x<6$$

2) $$-4x\le -16$$

$$x\ge 4$$

3) $$\frac{2}{3}x\le 6$$

$$x\le 9$$

4) $$-12x\ge 0$$

$$x\le 0$$

5) $$-3x<\frac{6}{7}$$

$$x>-\frac{2}{7}$$

6) $$-2\frac{1}{3}x>1\frac{5}{9}$$

$$-\frac{7}{3}x>\frac{14}{9}$$

$$x<-\frac{2}{3}$$

7) $$4x+5>-7$$

$$4x>-12$$

$$x>-3$$

8) $$9-x\ge 2x$$

$$-3x\ge -9$$

$$x\le 3$$

9) $$13-6x\ge -23$$

$$-6x\ge -36$$

$$x\le 6$$

10) $$5-9x>16$$

$$-9x>11$$

$$x<-\frac{11}{9}$$

11) $$3x+2\le -7x$$

$$10x\le -2$$

$$x\le -\frac{1}{5}$$

12) $$\frac{x-3}{4}>-1$$

$$x-3>-4$$

$$x>-1$$

Ответ

1) $$a^{-4}$$; 2) $$a^5$$; 3) $$a^8$$.

1) $$(-\infty;6)$$; 2) $$[4;+\infty)$$; 3) $$(-\infty;9]$$; 4) $$(-\infty;0]$$; 5) $$\left(-\frac{2}{7};+\infty\right)$$; 6) $$(-\infty;-\frac{2}{3})$$; 7) $$(-3;+\infty)$$; 8) $$(-\infty;3]$$; 9) $$(-\infty;6]$$; 10) $$\left(-\infty;-\frac{11}{9}\right)$$; 11) $$\left(-\infty;-\frac{1}{5}\right]$$; 12) $$(-1;+\infty)$$.